El trabajo que realizo en Irlanda y sobre el que versa mi doctorado es acerca de puntos cuánticos o quantum dots, en inglés, y es de lo que voy a hablar en las próximas dos o tres entradas. Casi nadie usa el término en español, así que aquí me referiré a ellos como "QDs", que es la abreviatura en inglés.
Voy a intentar explicarlo partiendo desde una base lo más baja posible, para hacerlo accesible a la mayor cantidad de gente. En esta primera parte hablaré de física del estado sólido y de las bandas de conducción y de valencia, abordando el caso concreto de los semiconductores. Es posible que meta algún gazapo en cuanto a los términos técnicos porque cuando hice Física del Estado Sólido estaba en Italia y estudiaba en inglés; además todo lo que sé acerca de QDs lo he aprendido en inglés, así que algunas palabras seguro que las traduciré mal.
La primera cosa a entender es qué es un nivel de energía en un átomo. Imaginemos el átomo más simple posible: el átomo de hidrógeno. En su forma neutra está constituido por un protón y un electrón. Haciendo un par de aproximaciones bastante razonables (la masa del protón es mucho mayor que la del electrón, etc.) y resolviendo la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo:
E \psi(\vec{r}) = -\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2 \psi(\vec{r}) + V(\vec{r})\psi(\vec{r})Se obtienen los valores de E correspondientes a las posibles energías del electrón y las funciones de onda
\psi (\vec{r}) asociadas a esos valores.
Las funciones de onda nos dicen en qué región del espacio es más probable encontrarse el electrón, pero lo que más nos interesa aquí es que las posibles energías son discretas, es decir, existe un salto finito entre un valor de E y el siguiente, de acuerdo con la siguiente fórmula:
E_n = -13.6 \frac{1}{n^2} \mbox{eV}Los dos primeros niveles serían
E_1 = -13.6 eV y E_2 = -3.4 eV. Es decir, en principio no es posible encontrar un electrón ligado a un átomo de hidrógeno de energías, por ejemplo, -10 eV ó -5 eV, ya que no existe ningún estado permitido entre los valores -13.6 eV y -3.4 eV. Una de las consecuencias es que el hidrógeno emite luz sólo de ciertos colores. Quien esté interesado puede hacer una búsqueda en Google del "espectro del átomo de hidrógeno".
Todo esto es muy interesante, pero es válido sólo cuando el átomo está aislado de cualquier interacción con el exterior. En realidad, cuando los átomos se unen para formar un sólido, hay que considerar la interacción del electrón con los núcleos circundantes a la hora de calcular los niveles de energía.
La consecuencia de poner unos átomos junto a otros es que no sólo los niveles son diferentes, sino que dejan de estar discretizados. Para un sólido existe un rango de energías en el que el electrón puede existir.
Un nivel energético del átomo se divide en estados bonding y anti-bonding (algo así como enlace y anti-enlace) que a su vez derivan en la banda de valencia y la banda de conducción. En la banda de valencia los electrones permanecen ligados a los átomos y en la banda de conducción los electrones son libres para moverse por el sólido.
Si en el sólido tenemos n electrones, entonces existirán n estados bonding (menor energía) y n estados anti-bonding (mayor energía). Un electrón siempre tiende a encontrarse en el estado de más baja energía posible, por lo que a baja temperatura la mayor parte de los electrones se encontrarán ocupando los estados de la banda de valencia, limitados en su movimiento a través del sólido. Cuando uno de estos electrones obtiene la energía suficiente para pasar a la banda de conducción, entonces es libre para moverse a través del sólido. Esta energía, es decir la diferencia entre el límite superior de la banda de valencia y el límite inferior de la banda de conducción, se conoce como el energy gap (algo así como el "hueco de energía").
Dependiendo del valor del energy gap, un electrón tendrá más o menos probabilidades de obtener la energía necesaria para dar el salto y convertirse en un electrón de conducción, capaz de moverse libremente por el cristal, por ejemplo, arrastrado por un campo eléctrico.
Los sólidos que tienen un energy gap igual a cero se conocen como conductores (el cobre, por ejemplo) porque es muy fácil excitar un electrón de la capa de valencia a la de conducción. Este tipo de sólidos conducen eficientemente la corriente eléctrica.
Si el energy gap es muy alto, entonces tenemos un aislante. Hay que dar una gran cantidad de energía (por ejemplo aplicando un gran voltaje) a un electrón en este tipo de materiales para que pase de la banda de valencia a la de conducción.
La que nos interesa es la situación intermedia: un material al que no haya que aplicarle una energía demasiado elevada para que conduzca la electricidad pero que sea aislante a bajas temperaturas. Se trata de los semiconductores. El comportamiento de estos materiales varía de aislante a conductor cuando la temperatura es muy alta o cuando se aplica un gran voltaje.
La siguiente entrada será sobre los tipos de portadores de corriente eléctrica que puede haber en un semiconductor y sus propiedades.
3 comentarios:
Entrada muy apropiada....más ahora que tengo la semana que viene examen de estado solido.....xD. Por cierto, una pregunta: valorarías menos un máster de la UNED (matemáticas avanzadas) frente a otro de una universidad publica (máster en física general)? Saludos!
Mmmm... buena pregunta. Yo valoraría más un máster impartido de forma presencial. No sé por qué pero lo de la UNED me da la impresión de poco serio (es sólo una impresión, no fundamentada, pero es así).
De todas formas, si lo haces con vistas a un doctorado o trabajar en algo en concreto, yo creo que lo mejor es que primero hables con ellos a ver qué es lo que te proponen.
Sea como sea, un máster en tu CV, tanto de la UNED como de cualquier otra institución siempre va a ser un buen añadido.
¡Suerte con estado sólido!
Amigo cuando va a subir la Parte II
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