La cueva con piscina

De pequeños todos hemos soñado con tener nuestra propia cueva donde enterrar tesoros en una isla secreta llena de piratas. Yo he conocido a la persona que ha hecho ese sueño realidad. Lo que pasa es que en vez de tesoros tiene botellas de whisky...

María tiene una casa en Tacoronte con piscina, viñedos, mangos, mangas, lagartos, una vista increíble del Teide y ¡una cueva!

La cueva para nosotros era en realidad un descubrimiento antiguo. En Picasa tengo fotos anteriores. Lo que no habíamos descubierto aún era la satisfacción de salir acalorado de tu propia cueva para bañarte en tu propia piscina.

Cuando llegamos parecía que el tiempo no iba a acompañar, pero este microclima te tiene siempre guardada la última sorpresa. De modo que el dios Helios apareció sobre entre las nubes y sus reflejos dorados inundaron el mundo de áurea felicidad (qué chungo, citándome a mí mismo...), y los chicos pudieron desnudar sus torsos blanquecinos para broncearlos con la luz escupida por el lucero.

El resto son fajitas con guacamole y salsa picante, carreras de ¿caballos? en la piscina, cervecitas, cubatitas... En definitiva, vida. O la vida que se le supone a la gente que está de vacaciones. Parece que ahora sí.



El resto de las fotos aquí.

{...} Para ello tengo que bajar a la profundidad: como haces tú al atardecer, cuando traspones el mar llevando luz incluso al submundo, ¡astro inmensamente rico!
{...} ¡Bendíceme pues, ojo tranquilo, capaz de mirar sin envidia incluso una felicidad demasiado grande!
Friedrich Nietzsche

La función de ondas

Como prometí, la siguiente entrada corresponde a la función de ondas, i.e., qué es y para qué sirve.

En muchos cursos introductorios a la mecánica cuántica se suele evitar la notación de Dirac, que son los símbolos raros que usé en los postulados para escribir los vectores de estado (que es lo mismo que función de ondas, cuando no lo representamos en una base concreta), o sea, los y . Éstos se llaman, respectivamente, ket y bra, que es un juego de palabras para que el producto escalar, es decir, el , te quede braket, que es la palabra inglesa para decir paréntesis. Ingenioso, ¿no? La verdad es que no sé a quién se le ocurrió la tontería, pero los físicos del siglo XX cogieron el gusto a eso de poner nombres pintorescos a las cosas, como dar colores a los quarks, por ejemplo.

El caso es que estos vectores no son vectores en el sentido estricto de la palabra, no son representables por "flechitas". En el espacio tridimensional representamos direcciones mediante los vectores que aprendimos en el instituto, los y . En mecánica cuántica, no existe la noción de trayectoria. Es decir, no hay modo de saber el conjunto de puntos del espacio por el que se mueve una partícula. El vector de estado es un objeto matemático abstracto que representa el estado del sistema, sea cual sea éste. Más adelante veremos para qué nos sirve el vector de estado si no es más que un objeto abstracto.

Como dijimos, los vectores de estado no forman parte de un espacio vectorial corriente, sino de un espacio de Hilbert, que es algo así como la generalización de un espacio vectorial al conjunto de números complejos. Es decir, las componentes de los vectores no son números reales sino complejos (vemos ahora cómo la idea de dirección y flechitas pierde todo el sentido).

La noción de vectores de estado cobra más sentido cuando pasamos a hablar de función de ondas. La función de ondas es la proyección del vector de estado sobre una base concreta. Por ejemplo, si proyectamos el vector de estado sobre la base de posiciones , nos quedaría , donde es la función de ondas en representación de posiciones. El módulo cuadrado de esa función, , nos da la densidad de probabilidad de presencia de la partícula en la posición , como vimos con los postulados.

Y aquí está el truco, nosotros normalmente no sabemos cuánto vale , sólo lo usamos para hacer cálculos teóricos y asegurarnos de que matemáticamente todo está en orden. En la "vida real", se trabaja con las funciones de ondas o (que es representación de momentos). Para ilustrar un poco el tema, si tenemos una partícula cuya función de ondas es , la probabilidad de encontrarla entre las posiciones y sería



La forma típica de las funciones de ondas es la de curvas gaussianas, del tipo



Si centramos la curva en el origen y usamos , la probabilidad de encontrar la partícula entre y sería



En otras palabras, si midiéramos la posición de la partícula, el 95.45% de las veces daría un valor entre -1 y 1.


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La graduación

A principios de julio los estudiantes de último curso terminan sus exámenes finales, se enfundan el traje, llaman a sus padres y amigos y se plantan en el aula magna delante del decano de su facultad (a veces se presenta hasta el Rector) para que éste les diga que han terminado la carrera, que tienen un porvenir espléndido por delante y que los echará mucho de menos.

La realidad es que sólo terminan la carrera uno o dos de los que se hacen la foto, el porvenir es más bien gris tirando a negro y el señor decano se alegrará de librarse por fin de más de uno.

Esto no significa que la graduación no sea un magnífico momento para comer, beber, reír, emocionarse con los discursos, llorar y, cómo no, ponerse corbata.

Como el año pasado, me trajeé para la graduación de Física, pese a que este año yo no subía a la tarima a que me estrujara el afectuoso Alfonso Muñoz contra su pecho -y en realidad es el año que me toca por derecho; por si no lo he escrito antes, me queda sólo una asignatura para terminar la carrera-.

La comida posterior es también una ocasión única para la interacción social profesor-alumno:
Hacerse la foto, 25 euros;
Pagar la comida, 29;
Comprar los regalos para los padrinos, 10 euros;
Ver a Paco Mauricio con las mejillas sonrosadas por el vino y filosofando sobre el sentido de la vida, no tiene precio.


El resto de fotos se pueden ver aquí.

Vamos chicos que, aunque todavía no hayamos terminado, ya nos queda un poquito menos.

La Thatcher

O de cómo suspender el examen de conducir antes de haberlo empezado. Carlos, mi compañero de piso, me recomendó que si la veía aparecer le dijera que se me había olvidado el DNI, para ver si a lo mejor me invalidaba el examen y podía repetirlo más adelante sin perder tiempo ni dinero. Al principio no creí que fuera ella, pero al cabo de un rato quedó claro. Se repitió la historia, la examinadora más infame de la delegación de Tráfico en Tenerife volvió a cargarse a todo el que se presentaba. Incluido yo, por supuesto.

La cosa no pudo empezar peor. Los exámenes los hacemos de dos en dos, y a la chica que lo hizo justo antes que yo no le dio tiempo ni de poner una vez el intermitente: cuando llevaba un minuto (de reloj) al volante, la Thatcher giró hacia atrás la cabeza y, de forma inapelable, escribió algo en su hoja de sentencias al tiempo que decía "párese cuando pueda", ante el estupor del resto. El profesor sigue sin saber el motivo del suspenso. Yo no vi nada.

Luego era mi turno. Cogí el coche con tranquilidad y todo parecía ir bien. Pero pasaba el tiempo y la mala pécora no me mandaba a aparcar. Seguía pasando el tiempo y ella iba recopilando fallos leves. Cuarenta minutos me tuvo dando vueltas hasta que la lista le dio para suspenderme. Lo apuntó TODO. Desde un problema porque la tercera no me entró (la caja de cambios de ese coche es una mierda) hasta el haberme parado ante un paso de cebra porque pensé que una mujer iba a pasar y no pasó. Estoy absolutamente seguro de que si yo hubiera pasado sin pararme y aquella mujer cruzado detrás de mí, el fallo lo habría apuntado igual.

La sensación de frustración e impotencia es total. La Thatcher, que así llaman al Monstruo como justo tributo a la ex primera ministra británica, me acaba de hacer perder un montón de dinero. A mí y a los cuatro que se examinaron junto conmigo. Y parece no darse cuenta; o peor, no le importa.